선을 그어 상자를 차지하는 전략 게임, 점과 상자의 모든 것을 알아봅니다
점과 상자(Dots and Boxes)는 격자 형태의 점들 사이에 선을 그어 상자를 완성하는 전략 게임입니다. 1889년 프랑스 수학자 에두아르 뤼카(Edouard Lucas)가 고안한 것으로 알려져 있으며, "La Pipopipette"라는 이름으로 처음 소개되었습니다.
점과 상자는 130년이 넘는 역사를 가진 게임으로, 종이와 펜만 있으면 어디서든 즐길 수 있어 전 세계적으로 인기를 얻었습니다. 단순해 보이지만 수학적으로 깊이 있는 전략이 필요한 게임으로, 게임 이론 연구의 대상이 되기도 합니다.
상자를 완성하면 한 번 더 선을 그을 수 있습니다! 이 규칙 때문에 연속으로 여러 상자를 완성하는 것이 가능합니다.
모든 상자가 완성되었을 때, 더 많은 상자를 차지한 플레이어가 승리합니다.
양 플레이어가 동일한 수의 상자를 차지하면 무승부가 됩니다.
상자의 세 번째 변을 그으면 상대가 네 번째 변을 그어 상자를 가져갑니다. 가능하면 세 번째 변을 먼저 그리지 마세요!
각 상자 주변의 변 개수를 항상 확인하세요:
상대가 세 번째 변을 그릴 수밖에 없는 상황을 만드세요. 안전한 선이 없어지면 상대는 어쩔 수 없이 상자를 내줘야 합니다.
체인(Chain)은 연속으로 연결된 상자들의 그룹입니다. 하나의 상자를 완성하면 연결된 다음 상자도 완성할 수 있어, 체인 전체를 가져갈 수 있습니다.
핵심 전략: 긴 체인의 마지막 상자를 열게 하고, 짧은 체인은 상대에게 먼저 열게 만드세요. 체인의 개수가 홀수인지 짝수인지가 승패를 좌우합니다.
긴 체인에서 마지막 두 상자를 남겨두고 나머지만 가져가는 전략입니다. 상대가 남은 두 상자를 가져가지만, 다음 체인을 여는 부담을 상대에게 넘길 수 있습니다.
긴 체인의 개수가 홀수이면 먼저 시작한 플레이어가 유리하고, 짝수이면 두 번째 플레이어가 유리합니다. 이를 "패리티 규칙"이라고 합니다.
작은 손해를 감수하고 큰 이득을 얻는 전략입니다. 짧은 체인 하나를 일부러 주고, 긴 체인 여러 개를 가져오는 것이 예입니다.
게임 후반에는 남은 체인들의 길이와 개수를 계산해야 합니다. 누가 마지막 긴 체인을 여는지가 승패를 결정합니다.
핵심: 점과 상자는 "인내의 게임"입니다. 섣불리 세 번째 변을 그리지 말고, 상대가 먼저 실수하게 만드세요.